Decimos que $(AC;BD)=-1$ es una hilera harmonica si los $4$ puntos $A,B,C,D$ son colineales y estan en ese orden y se cumple que $$\frac{AB}{AD}=-\frac{CB}{CD}$$ El signo negativo es porque se usan segmentos dirigidos. $$ $$ Decimos que $P(AC;BD)=-1$ es un haz armonico donde $(AC;BD)=-1$ es una hilera harmonica y $P$ es un punto fuera de la linea $AD$. Entonces si una linea $\ell$ corta a las lineas $PA,PB,PC,PD$ en $A',B',C',D'$ respectivamente, tenemos que $P(A'C';B'D')=-1$ es un haz harmonico o equivalentemente que $(A'C';B'D')=-1$ es una hilera harmonica.