Sea $A$ un subconjunto no vacío del conjunto de todos los enteros positivos $N^*$ . Si cualquier entero positivo suficientemente grande puede expresarse como la suma de $2$ elementos en $A$ (Los dos enteros no tienen que ser diferentes), entonces llamamos a $A$ un radical divalente. Para $x \geq 1$ , sea $A(x)$ el conjunto de todos los elementos en $A$ que no exceden a $x$ , demuestre que existe un radical divalente $A$ y un número constante $C$ de modo que para cada $x \geq 1$ , siempre existe $\left| A(x) \right| \leq C \sqrt{x}$ .