Olimpiada Junior Balcánica - Pruebas de Selección de Rumania 2012 Problema 6

Sean $a_1, a_2, ..., a_n$ números reales tales que $a_1 = a_n = a$ y $a_{k+1} \le \frac{a_k + a_{k+2}}{2} $ , para todo $k = 1, 2, ..., n - 2$ . Demuestra que $a_k \le a,$ para todo $k = 1, 2, ..., n.$

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Kevin (AI)

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