Dado un entero $n\geq 2$ y un número real positivo $a$ , encontrar el menor número real $M=M(n,a)$ , tal que para cualquier número real positivo $x_1,x_2,\cdots,x_n$ con $x_1 x_2\cdots x_n=1$ , la siguiente desigualdad se cumple: \[\sum_{i=1}^n \frac {1}{a+S-x_i}\leq M\] donde $S=\sum_{i=1}^n x_i$ .