El triángulo acutángulo $ABC$ satisface $\overline {AB}<\overline {BC}<\overline {CA}$. Denotemos el pie de la perpendicular desde $A,B,C$ a los lados opuestos como $D,E,F$. Sea $P$ un pie de la perpendicular desde $F$ a $DE$, y $Q(\neq F)$ un punto de intersección de la línea $FP$ y la circunferencia circunscrita de $BDF$. Demuestre que $\angle PBQ=\angle PAD$.