Sean $a,b$ dos enteros tales que su mcd tiene al menos dos factores primos. Sea $S = \{ x \mid x \in \mathbb{N}, x \equiv a \pmod b \} $ y llama a $ y \in S$ irreducible si no se puede expresar como producto de dos o más elementos de $S$ (no necesariamente distintos). Muestra que existe $t$ tal que cualquier elemento de $S$ puede expresarse como producto de a lo sumo $t$ elementos irreducibles.