Sean $ x,y,z $ números reales. Demuestra que las siguientes condiciones son equivalentes: (i) $ x,y,z $ son números positivos y $ \dfrac 1x + \dfrac 1y + \dfrac 1z \leq 1 $ ; (ii) $ a^2x+b^2y+c^2z>d^2 $ se cumple para cada cuadrilátero con lados $ a,b,c,d $ .