Sea $ABC$ un triángulo con todos los ángulos $\leq 120^{\circ}$. Sea $F$ el punto de Fermat del triángulo $ABC$, es decir, el punto interior de $ABC$ tal que $\angle AFB = \angle BFC = \angle CFA = 120^\circ$. Para cada uno de los tres triángulos $BFC$, $CFA$ y $AFB$, dibuje su línea de Euler, es decir, la línea que conecta su circuncentro y su centroide. Demuestre que estas tres líneas de Euler pasan por un punto común.\n\nObservación. El punto de Fermat $F$ también se conoce como el primer punto de Fermat o el primer punto de Toricelli del triángulo $ABC$.