Sea $\mathcal{F}$ una familia de subconjuntos (distintos) del conjunto ${1,2,\dots,n}$ tal que para todo $A$, $B\in \mathcal{F}$, tenemos que $A^C\cup B\in \mathcal{F}$, donde $A^C$ es el conjunto de todos los miembros de ${1,2,\dots,n}$ que no están en $A$. Demuestra que todo $k\in {1,2,\dots,n}$ aparece en al menos la mitad de los conjuntos en $\mathcal{F}$.