Dado que $n$ elementos $a_1, a_2,\dots, a_n$ están organizados en $n$ pares $P_1, P_2, \dots, P_n$ de tal manera que dos pares $P_i, P_j$ comparten exactamente un elemento cuando $(a_i, a_j)$ es uno de los pares, demuestre que cada elemento está en exactamente dos de los pares.