Sea $P$ un punto en el interior del triángulo $ABC$ . Sean $X$ , $Y$ , y $Z$ puntos en los lados $BC$ , $AC$ , y $AB$ respectivamente, tales que $<PXC=<PYA=<PZB$ . Sean $U$ , $V$ , y $W$ puntos en los lados $BC$ , $AC$ , y $AB$ , respectivamente, o en sus extensiones si es necesario, con $X$ entre $B$ y $U$ , $Y$ entre $C$ y $V$ , y $Z$ entre $A$ y $W$ , tales que $PU=2PX$ , $PV=2PY$ , y $PW=2PZ$ . Si el área del triángulo $XYZ$ es $1$ , encuentra el área del triángulo $UVW$ .