Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo. Dibujamos sus diagonales para dividir el cuadrilátero en cuatro triángulos. $P$ es la intersección de las diagonales. $I_{1},I_{2},I_{3},I_{4}$ son excentros de $PAD,PAB,PBC,PCD$ (excentros correspondientes al vértice $P$). Pruebe que $I_{1},I_{2},I_{3},I_{4}$ se encuentran en un círculo si y solo si $ABCD$ es un cuadrilátero tangencial.