Para dos números racionales $r,s$ decimos: $$r\mid s$$ siempre que exista $k\in\mathbb{Z}$ tal que: $$s=kr$$ ${ (a_n)}_{n\in\mathbb{N}}$ es una secuencia creciente de números naturales coprimos por pares y ${ (b_n)}_{n\in\mathbb{N}}$ es una secuencia de números naturales distintos. Asumir que para todo $n\in\mathbb{N}$ tenemos: $$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_i}\mid\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{b_i}$$ Demostrar que para todo $n\in\mathbb{N}$ tenemos: $a_n=b_n$ .