Sea $\mathcal{P}$ el conjunto de todos los primos, y sea $M$ un subconjunto de $\mathcal{P}$ , que tiene al menos tres elementos, y tal que para cualquier subconjunto propio $A$ de $M$ todos los factores primos del número $ -1+\prod_{p\in A}p$ se encuentran en $M$ . Demuestre que $M= \mathcal{P}$ .