Sea $N=\overline{abcd}$ un número entero positivo de cuatro cifras. Nombramos "potencia plátano" al menor entero positivo $p(N)=\overline{\alpha_1\alpha_2\ldots\alpha_k}$ que se puede intercalar entre los números $\overline{ab}$ y $\overline{cd}$ de tal manera que el nuevo número $\overline{ab\alpha_1\alpha_2\ldots\alpha_kcd}$ sea divisible por $N$. Determina el valor de $p(2025)$.