$n$ es un entero positivo. Un triángulo equilátero de lado $3n$ se divide en $9n^2$ triángulos equiláteros unitarios, cada uno coloreado de rojo, amarillo, azul, de modo que cada color aparece $3n^2$ veces. Llamamos a un trapecio formado por tres triángulos equiláteros unitarios como un 'trapecio estándar'. Si un 'trapecio estándar' contiene los tres colores, lo llamamos un 'trapecio colorido'. Encuentre el número máximo posible de 'trapecios coloridos'.