Álgebra
Ibero (2011)

Ibero 2011 Problema 5

Sea $n$ un entero positivo y $x_1,x_2,\ldots x_n$ números reales positivos. Demuestra que existen $a_1,a_2,\ldots, a_n\in \{-1,1\}$ tales que\n$$a_1 x_1^2 + \cdots + a_n x_n^2 \geq (a_1 x_1 + \cdots + a_n x_n)^2.$$

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Kevin

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