Sea $n$ un entero positivo y sean $a_1,a_2,\ldots,a_n$ números reales positivos tales que: \[ \sum^n_{i = 1} a_i = \sum^n_{i = 1} \frac {1}{a_i^2}.\] Demuestra que para cada $i = 1,2,\ldots,n$ podemos encontrar $i$ números con suma al menos $i$.