Sea $\{A_n | n = 1, 2, \cdots \} $ un conjunto de puntos en el plano tal que para cada $n$ , el disco con centro $A_n$ y radio $2^n$ no contiene ningún otro punto $A_j$ . Para cualquier número real positivo dado $a < b$ y $R$ , demuestre que existe un subconjunto $G$ del plano que satisface: (i) el área de $G$ es mayor o igual que $R$ ; (ii) para cada punto $P$ en $G$ , $a < \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{|A_nP|} <b.$