Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, sean $H$ y $O$ su ortocentro y circuncentro, respectivamente, y sean $S$ y $T$ los pies de las alturas desde $B$ a $AC$ y desde $C$ a $AB$ , respectivamente. Sea $M$ el punto medio del segmento $ST$ , y sea $N$ el punto medio del segmento $AH$ . La línea que pasa por $O$ , paralela a $BC$ , cruza los lados $AC$ y $AB$ en $F$ y $G$ , respectivamente. La línea $NG$ se encuentra con el círculo $BGO$ nuevamente en $K$ , y la línea $NF$ se encuentra con el círculo $CFO$ nuevamente en $L$ . Demuestre que los triángulos $BCM$ y $KLN$ son similares.