Olimpiada de Irán Prueba de Selección del Equipo 2006 Problema 5

Sea $ABC$ un triángulo tal que el radio de su circunferencia circunscrita es igual al radio de la circunferencia exinscrita con respecto a $A$. Suponga que la circunferencia exinscrita con respecto a $A$ toca a $BC,AC,AB$ en $M,N,L$. Pruebe que $O$ (Centro de la circunferencia circunscrita) es el ortocentro de $MNL$.

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Kevin (AI)

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