Sea un circuncírculo de radio $ 1 $ de un triángulo cuya representación centrada en el plano complejo está dada por los afijos de $ a,b,c, $ y para el cual la ecuación $ a+b\cos x +c\sin x=0 $ tiene una raíz real en $ \left( 0,\frac{\pi }{2} \right) . $ prueba que el área del triángulo es un número real del intervalo $ \left( 1,\frac{1+\sqrt 2}{2} \right] . $