Sea $n\geq 2$ un entero. Una sucesión $\alpha=(a_1,a_2,\ldots, a_n)$ de $n$ números enteros se dice limeña si $$mcd(\{a_i-a_j|a_i>a_j, 1\leq i,j\leq n\})=1$$ Una operación consiste en escoger dos elementos $a_k$ y $a_l$ de una sucesión, con $k\neq l$, y reemplazar $a_l$ por $a_l'=2a_k-a_l$. Demuestre que, dada una colección de $2^n-1$ sucesiones limeñas, cada una formada por $n$ números enteros, existen dos de ellas, digamos $\beta$ y $\gamma$, tales que es posible transformar $\beta$ en $\gamma$ mediante un número finito de operaciones.