Sean $n$ estudiantes y $m$ clubes. Los estudiantes se unieron a los clubes de tal manera que lo siguiente es verdadero: - Para todos los estudiantes $x$ , puedes escoger algunos clubes tales que $x$ es el único estudiante que se unió a todos los clubes escogidos. Sea el número de clubes a los que cada estudiante se unió $a_1,a_2,...,a_m$. Demuestra que $$a_1!(m - a_1)! + a_2!(m - a_2)! + ... + a_n!(m -a_n)! \le m!$$