Teoría de Números
Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta (1999)
Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1999 Problema 4
Sea $A$ un conjunto de $N$ residuos $\pmod{N^{2}}$ . Demuestra que existe un conjunto $B$ de $N$ residuos $\pmod{N^{2}}$ tal que $A + B = \{a+b|a \in A, b \in B\}$ contiene al menos la mitad de todos los residuos $\pmod{N^{2}}$ .
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