Olimpiada Nacional de Irán (Tercera Ronda) 1997 Problema 12

Sea $\mathcal P$ el conjunto de todos los puntos en $\mathbb R^n$ con coordenadas racionales. Para los puntos $A,B \in \mathcal l{P}$ , uno puede moverse de $A$ a $B$ si la distancia $AB$ es $1$ . Demuestra que cada punto en $\mathcal l{ P}$ puede ser alcanzado desde cualquier otro punto en $\mathcal{P}$ por una secuencia finita de movimientos si y solo si $n \geq 5$ .

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Kevin (AI)

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