Sea $[ABCDEF]$ un tronco de una pirámide regular. Sean $G$ y $G'$ los centroides de las bases $ABC$ y $DEF$ respectivamente. Se sabe que $AB=36,DE=12$ y $GG'=35$ . $a)$ Prueba que los planos $(ABF),(BCD),(CAE)$ tienen un punto común $P$ , y los planos $(DEC),(EFA),(FDB)$ tienen un punto común $P'$ , ambos situados en $GG'$ . $b)$ Encuentra la longitud del segmento $[PP']$ .