En un triángulo acutángulo $ABC$ , $AB \neq AC$ , $O$ es su circuncentro. $K$ es la reflexión de $B$ sobre $AC$ y $L$ es la reflexión de $C$ sobre $AB$ . $X$ es un punto dentro de $ABC$ tal que $AX \perp BC, XK=XL$ . Los puntos $Y, Z$ están en $\overline{BK}, \overline{CL}$ respectivamente, satisfaciendo $XY \perp CK, XZ \perp BL$ . Demuestra que $B, C, Y, O, Z$ se encuentran en un círculo.