En el plano se dibujan $n$ segmentos con longitudes $a_1, a_2, \dots , a_n$ . Cada rayo que comienza en el punto $O$ se encuentra con al menos uno de los segmentos. Sea $h_i$ la distancia desde $O$ al $i$ -ésimo segmento (¡no la línea!). Demostrar la desigualdad \[\frac{a_1}{h_1}+\frac{a_2}{h_2} + \ldots + \frac{a_i}{h_i} \geqslant 2 \pi.\]