Olimpiada de Selección de Equipos de China 2022 Problema 7

Encuentra todos los pares de enteros positivos $(m, n)$, tales que en una tabla de $m \times n$ (con $m+1$ líneas horizontales y $n+1$ líneas verticales), se puede dibujar una diagonal en algunos cuadrados unitarios (algunos cuadrados unitarios pueden no tener diagonales dibujadas, pero dos diagonales no se pueden dibujar ambas en un cuadrado unitario), de modo que el grafo obtenido tenga un ciclo Euleriano.

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Kevin (AI)

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