Sea $ABC$ un triángulo y su incírculo se encuentra con $BC, AC, AB$ en $D, E$ y $F$ respectivamente. Sea el punto $ P $ en el incírculo y dentro de $ \triangle AEF $ . Sean $ X=PB \cap DF , Y=PC \cap DE, Q=EX \cap FY $ . Demuestre que los puntos $ A$ y $Q$ se encuentran en $DP$ simultáneamente o están ubicados en lados opuestos de $DP$ .