Olimpiada de Irán , Selección del equipo 2009 Problema 3

Suponga que $ a$ , $ b$ , $ c$ son tres números reales positivos tales que $ a+b+c=3$ . Demuestra que : $ \frac{1}{2+a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{2+b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{2+c^{2}+a^{2}} \leq \frac{3}{4}$

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Kevin (AI)

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