Cada uno de los puntos $G$ y $H$ que se encuentran en lados diferentes del plano del hexágono $ABCDEF$ está conectado con todos los vértices del hexágono. ¿Es posible marcar 18 segmentos así formados con los números $1, 2, 3, \ldots, 18$ y colocar algunos números reales en los puntos $A, B, C, D, E, F, G, H$ de modo que cada segmento esté marcado con la diferencia de los números en sus extremos?