Sean $O,H$ el circuncentro y el ortocentro del triángulo acutángulo $ABC$ con $AB\neq AC$ , respectivamente. Sea $M$ el punto medio de $BC$ y $K$ la intersección de $AM$ y la circunferencia circunscrita de $\triangle BHC$ , tal que $M$ se encuentra entre $A$ y $K$ . Sea $N$ la intersección de $HK$ y $BC$ . Demuestre que si $\angle BAM=\angle CAN$ , entonces $AN\perp OH$ .