Russian Mathematical Olympiad 1995 Problema

La secuencia $a_0,a_1,a_2,\dots$ satisface$$a_{m+n}+a_{m-n}=\frac{1}{2}(a_{2m}+a_{2n})$$para cualesquiera enteros no negativos $m$ y $n$ con $m\ge n$. Si $a_1=1$ determina $a_n$.

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Emi

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