Sean $a,b,c,d\in\mathbb{Z}_{\ge 0}$, $d\ne 0$ y la función $f:\mathbb{Z}_{\ge 0}\to\mathbb Z_{\ge 0}$ definida por $f(n)=\left\lfloor \frac{an+b}{cn+d}\right\rfloor\text{ para todo } n\in\mathbb{Z}_{\ge 0}.$ Demuestra que lo siguiente es equivalente: $f$ es sobreyectiva; $c=0$, $b<d$ y $0<a\le d$.