Elegimos 5 puntos $A_1, A_2, \ldots, A_5$ en una circunferencia de radio 1 y centro $O.$ $P$ es un punto dentro del círculo. Denotamos $Q_i$ como la intersección de $A_iA_{i+2}$ y $A_{i+1}P$ , donde $A_7 = A_2$ y $A_6 = A_1.$ Sea $OQ_i = d_i, i = 1,2, \ldots, 5.$ Encuentre el producto $\prod^5_{i=1} A_iQ_i$ en términos de $d_i.$