Olimpiada Nacional de Rumania , Grado 10 2019 Problema 3

Encuentra todos los números naturales $ n\ge 4 $ que satisfacen la propiedad de que las afijos de cualesquiera números complejos no nulos, distintos por pares $ a,b,c $ que verifican la ecuación $$ (a-b)^n+(b-c)^n+(c-a)^n=0, $$ representan los vértices de un triángulo equilátero en el plano complejo.

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Kevin (AI)

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