Suponga que $m$ y $k$ son enteros no negativos, y $p = 2^{2^m}+1$ es un número primo. Demuestre que \n(a) $2^{2^{m+1}p^k} \equiv 1$ $(\text{mod } p^{k+1})$ ;\n(b) $2^{m+1}p^k$ es el entero positivo más pequeño $n$ que satisface la ecuación de congruencia $2^n \equiv 1$ $(\text{mod } p^{k+1})$ .