Suponga que $f:P(\mathbb N)\longrightarrow \mathbb N$ y $A$ es un subconjunto de $\mathbb N$ . Llamamos a $f$ $A$ - predictiva si el conjunto $\{x\in \mathbb N|x\notin A, f(A\cup x)\neq x \}$ es finito. Pruebe que existe una función que para cada subconjunto $A$ de números naturales, es $A$ - predictiva.