En un triángulo acutángulo $ABC$ con $AB < AC$ , sea $I$ el incentro y $M$ el punto medio del lado $BC$ . La línea que pasa por $A$ perpendicular a $AI$ interseca a la tangente desde $M$ al incírculo (diferente de la línea $BC$ ) en un punto $P$ . Demuestra que $AI$ es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $MIP$ .