Sean $w_1,w_2,\cdots, w_n$ y $x_1,x_2,\cdots,x_n$ secuencias de reales positivos y sea $w=w_1+w_2+\cdots +w_n$. Entonces tenemos $$\frac{w_1x_1+w_2x_2+\cdots+w_nx_n}{w}\geq \sqrt[w]{x_1^{w_1}x_2^{w_2}\cdots x_n^{w_n}}$$ La igualdad se da si y solo si todos los $x_i$ son iguales.