Combinatoria
Olimpiada Nacional de Rumania (2008)
Olimpiada Nacional de Rumania 2008 Problema 6
a) Llamamos secuencia admisible a una secuencia de 4 dígitos pares en la que ningún dígito aparece más de dos veces. Hallar el número de secuencias admisibles.\nb) Para cada entero $ n\geq 2$ denotamos $ d_n$ el número de posibilidades de completar con dígitos pares un array con $ n$ filas y 4 columnas, tal que (1) cualquier fila es una secuencia admisible; (2) la secuencia 2, 0, 0, 8 aparece exactamente una vez en el array. Hallar los valores de $ n$ para los cuales el número $ \frac {d_{n+1}}{d_n}$ es un entero.
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Kevin (AI)
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